田 毅，王 刚，苏家庆，白 皓
( 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083)
摘要: 我国高炉炼铁工序能耗占钢铁联合企业能源消耗的 47% 左右，如何实现高炉的节能降耗是钢铁行业重要的课题。因此，在传统节能手段的基础上，钢铁行业探索新型节能技术实现高炉深度节能的目标具有重要意义。为实现此目标，本文提出了基于大数据挖掘的高炉参数优化调控模型，该模型包括 3 个子模型，即参数寻优模型、操作参数误差追溯模型和操作参数预测模型。首先，对高炉进行参数寻优，以找到在最优核心经济指标下的最优参数集; 然后，以高炉最优参数集为标准，寻找引起操作及经济指标波动的关键参数，并形成关键影响参数动态调控的优化策略; 最后，根据优化策略，利用神经网络模型，对优化调控结果进行预测，为炉参数优化调控实际操作提供参考。通过使用某钢铁企业历史生产数据对高炉参数优化调控模型进行实例论证。结果表明，在研究时间范围内，经过模型优化调控后的燃料比可稳定在 518 kg /t，并为企业降低 169万元的焦炭成本。高炉参数优化调控模型可帮助钢铁行业实现节约能源、降低能耗的低碳生产目标。
关键词: 大数据挖掘; 神经网络; 高炉参数寻优; 误差追溯; 动态调控
0 引言
钢铁工业是资源、能源密集型行业，生产能耗高是其典型的特点，其中高炉炼铁工序是能耗大户，能耗约占钢铁企业生产总能耗的 47% 左右，如今能源短缺是一个世界性问题，直接关系到炼铁成本，而能源消耗又是生产总成本可控制的关键部分［1］。因此，实现高炉节能降耗是企业降低生产成本并提高竞争力的关键所在。针对此情况，中国很多钢厂通过优化焦化配煤结构、高炉喷吹焦炉煤气及热风炉余热回收装置等方法初步实现了高炉的节能生产［2－5］。但高炉本身是高耗能系统，且随着高炉原料、燃料价格的升高，这些节能手段渐渐无法满足钢铁行业的需求。因此，钢铁行业需要通过更科学、更有效的节能新技术武装自己，以实现高炉深度节能的目标。高炉作为一个极端复杂的生产过程，想要实现深度节能，需要挖掘钢铁企业积累的高炉数据，对高炉炼铁的技术参数进行研究，建立高炉参数优化模型［6］。另外，高炉时常发生波动 现象，从而导致在最佳参数下无法达到相应最优生产状态。因此，有必要对高炉进行动态调控，但调控高炉原料需要较长时间，无法满足快速、精准的调控目标。基于此，本文提出了一种基于大数据挖掘的高炉参数优化调控模型，该模型可对波动原因进行误差追溯并形成关键影响参数动态调控的优化策略，并通过神经网络对优化调控结果进行预测，帮助生产人员根据波动原因制定新的生产计划，以实现高炉深度节能并确保高炉在生产过程中的稳定、高效生产。
1 高炉参数优化调控模型的建立
本文通过对某钢铁企业多年积累的高炉数据提出了一种基于大数据挖掘的高炉参数优化调控模型，该模型分为 3 个子模型，即参数寻优模型、操作参数误差追溯模型和操作参数预测模型。参数寻优模型作为高炉参数优化调控模型的子模型，主要通过主成分分析法与灰色关联分析法建立，主成分分析法可对超高维度的高炉参数进行降维，大大降低高炉数据分析难度［7－8］; 灰色关联分析法可确定基于经济指标的关键影响参数，进而确定关键影响参数的最优集。操作参数误差追溯模型作为第 2 个子模型，主要通过主成分分析法与综合评价法建立，其中，综合评价法可根据各参数在误差中的权重找到引起操作及核心经济指标波动的关键参数，生产人员可使用参数最优集合进行误差调控。操作参数预测模型作为最后一个子模型，主要通过径向基函数( radial basis function，ＲBF) 神经网络建立，具有训练速度、逼近方式快和预测准确等特点，可提前预测波动时刻与优化调控结果，以解决误差追溯模型只能在波动后调控的滞后性问题，并为高炉参数优化调控实际操作提供参考［9－14］。
模型建立包括以下 3 个步骤: ( 1) 首先使用SPSS 软件对数据进行预处理并通过灰色关联法以利用系数与燃料比为决策指标，找到影响决策指标的关键参数及最佳范围; ( 2) 然后以高炉在最优参数下仍会发生参数及经济指标波动为出发点，运用数学语言对操作参数的误差量进行合理描述，再使用主成分分析中的综合评价法，以核心经济指标为决策目标，对参数的误差量进行追溯，找到影响其波动的原因，从而建立高炉操作误差追溯模型，并通过参数最优值进行优化调控; ( 3) 最后为实现对优化调控结果的精准预测，利用 RBF 神经网络建立了操作参数预测模型。
1.1参数寻优模型
参数寻优模型旨在从钢铁企业积累的大量生产数据中挖掘出经济指标与影响参数之间的内在关系，以找到影响经济指标的关键参数范围，并根据此参数范围找到参数最佳标准集。该模型主要采用主成分分析和灰色关联分析相结合的算法来筛选经济指标的关键影响参数，主成分分析法可将高炉数据转化为能够保留原始信息且线性无关的无噪声新样本，以提高对高炉数据的分析质量。基于高炉数据的灰色关联分析的实质是根据生产过程的原料、操作参数与核心经济指标之间的关联程度大小，找到影响核心经济指标的关键参数。关于主成分分析降维步骤如下。
1.1.1 数据预处理
在高炉生产过程中，高炉参数的实时数据是通过安装在现场的监测系统获取的，然后储存到数据库中，这就使得收集到的数据会因为监测系统的精度、设备的故障或各种其他外在因素的影响从而导致某个数值的缺失或偏离正常波动范围。因此，为了提高数据分析的准确性，有必要对其进行数据预处理。本文对高炉历史生产数据的预处理主要通过 SPSS 完成，SPSS 可根据各参数之间的微妙联系，判断原料、操作参数是否在合理波动范围内，本文数据预处理由异常值去除、缺失值填补、数据分类及数据归一化等步骤 组成。首先通过 SPSS 软件标识异常个案，找到异常值，对其进行直接去除处理，然后对缺失值进行填补，目前缺失值补充方式主要有 3 种，分别为人工填写、最可能值填写、平均值和中位数填写，本文主要使用平均值填写。为了更全面地了解高炉参数在实际生产中的作用，本文在补充完缺失值后对高炉数据进行了大致分类，即分为原料参数和操作参数。对高炉参数的种类划分也保证了后续误差追溯的快速调控。为消除数据之间的不同量纲关系，利用 SPSS 软件进行零均值归一化。
1.1.2 数据降维
主成分分析降维原理如图 1 所示。图 1( a) 中的球状物即参数寻优方法得到的影响核心经济指标的主要影响参数，包含高炉原料质量参数与操作参数，当使用三维坐标系表示这些参数时，需使用 x、y、z 三个轴表示，但事实上，通过旋转三维坐标，将其转换为图 1( b) 的二维坐标系，此时这 些 数 据 使 用 PC1、PC2 两个维度表示即可，此时 PC1、PC2 表示原有数据的特征，称之为第一主成分与第二主成分，这就是 PCA 的降维原理。其降维过程如下。
(1) 计算相关系数矩阵 R 。相关系数矩阵表达了各变量之间的相关性，可通过相关系数找到各变量之间的相关程度，再根据各相关矩阵特征值及特征向量，组成新的线性无关的主成分，计算过程见式( 1) 和式( 2) 。
式中: rij 为 第 i 个指标与第 j 个指标的相关系数; g 为进行主成分分析的指标变量个数; q 为评价对象个数。
( 2) 计算特征值与特征向量。计算相关系数矩阵 R 的特征值 λ1 ≥ λ2 ≥ … ≥ λg ≥ 0 及对应的特征向量 u1，u2，…，ug，其中 uj = ( u1j ，u2j ，…， uqj ) T ，由特征向量组成的 h 个新的指标变量:
式中: y1、y2、…、yh 分别为第 1 个、第 2 个、…、第h 个主成分。
通过式( 1) ～ 式( 4) 即可实现对高炉数据降维，接下来将对降维后的数据进行灰色关联分析，具体操作流程如下。
1) 确定分析数列。确定参考数列与比较数 列，其中参考数列为决策指标，比较数列为高炉原料及操作过程中的各项参数。设参考数列为Y = { y( m) | m = 1，2，…，n) } ，比较数列 Xi = ( xi ( m) | m = 1，2，…，n) 。
2) 计算关联系数，公式为
式中: γi ( m) 为某 m 时间的比较数列 Xi 与参考数列 Y( m) 之间相对数值的差值; ρ 为分辨系数。
在实际应用中分辨系数的取值范围一般在( 0，1) 之间，ρ 值越小，表示关联系数间差距越大，区分能力越强。一般情况下，取 ρ = 0． 5 进行关联度的计算。
3) 关联度的计算。关于关联度的计算一般用平均值法，关联度 r 计算公式为
4) 关联度的排序。决策指标与高炉参数之间的关联度根据大小进行排序，关联度 r 越大，说明两者之间的关系越密切。例如，如果 r1 ＜r2，则表示数据分析样本中的参考数列 Y 与比较数列 X2 的变化趋势更接近，表示关系越紧密。
高炉参数优化调控模型通过使用主成分分析法与灰色关联分析法的综合运用对高炉冶炼过程中的各项参数进行优化筛选，不仅可以找出高炉经济指标的影响参数，还可以确定具体的冶炼参数最佳运行范围，提高高炉的生产效率，为专家分析和技术人员提供优化高炉操作参数的方向，从而增加高炉的产量并确保高炉安全稳定的顺行。
1.2 操作参数误差追溯模型
由于高炉炼铁过程的复杂性，影响高炉正常生产的干扰因素很多。虽然通过参数寻优模型可以找到最佳物料方案和操作参数，但是在高炉生产中仍会发生波动 现 象，使生产偏离优化状态，从而无法达到最优核心经济指标。因此必须采取误差追溯的措施，找到影响高炉核心经济技术指标波动的瓶颈因素，并通过及时调控，使高炉生产状态保持最优状态。
误差追溯模型旨在解决因炉况波动而导致高炉不能在参数最优集下高效运行的问题，为保证高炉误差参数调控的灵活与快速，误差追溯模型在相应原料参数上只对高炉操作参数进行追溯与调控。对于高炉炼铁工序，首先通过参数寻优方法找到标准操作参数集 N° i ，其中 i ∈ ［1， β］。对于实际生产过程，根据生产记录和监控数据，得到上述相应参数在不同生产周期下的操作参数集 Ni，其中 i ∈［1，β］，表示不同指标。
若某一周期核心经济指标为 Wi，最优经济指标为 W° ，相对应的周期误差量为 Mi，对于 Wi －W° ，可通过式( 7) 求得每个操作参数的误差量:
通过上述方式可找到每个操作参数的误差量，利用主成分分析法对误差量进行降维处理，进而使用综合评价的权重分析确定误差量中关键影响指标。
主成分综合评价的权重主要是信息权重，是从评价指标包含被评价对象分辨信息多少来确定的一种权数［15］。权数的确定原则: 某项参数在被评价对象间数值的离差越大，则该参数对燃料比波动的影响越大，其权值也就越大。利用主成分分析确定权重，需要通过以下 4 个步骤: ( 1) 将各参数零 － 均值规范化以消除量纲关系; ( 2) 求出指标在各主成分线性组合中的系数; ( 3) 计算所有指标在综合得分模型中的系数; ( 4) 将指标权重进行归一化。
令全部指标为 Xi，有效成分集合为 Fβ，Aiβ 为公因子与原始变量之间的相关系数，系数绝对值越大，说明关系越密切。每个主成分相对应的特征根用 Zβ 表示。通过式( 8) 可得到各指标在各主成分线性组合中的系数:
根据主成分计算公式，原有指标与主成分之间的线性组合见式( 9) :
由于原有指标基本可以用前几个主成分代替，因此，指标系数可以看成是以这几个主成分方差贡献率为权重，对指标在这些主成分线性组合中的系数做加权平均。
Xi 指标系数为
式中: Eβ 为方差，可从总方差解释表中得到。
通过式( 10) 可得到各个指标在综合得分模型中的系数。由于所有指标的权重之和为 1，因此指标权重需要在综合模型中指标系数的基础上运用式( 11) 归一化:
通过式( 11) 可以得到各个指标权重数据集，对其进行数值排名可得到引起核心经济指标波动的瓶颈因素，生产人员可根据排名结果与寻优结果实现对影响参数的调控。
1.3 操作参数预测模型
操作参数预测模型旨在解决误差追溯模型滞后性问题，并对优化调控结果进行预测，从而帮助生产人员提前制定优化调控方案。因此，操作参数预测模型由具备高精准度的 RBF 神经网络建立。RBF 神经网络模型如图 2 所示，包括 3层，即输入层、隐藏层及输出层，该模型可将经过优化调控后的参数从输入层映射到隐藏层，再经过隐单元的线性加权和，即可输出经过优化调控后的经济指标值，实现对优化调控结果的预测。
预测模型的建立如下。
( 1) 数据清洗。数据清洗主要是通过找出原始数据中的无关数据和重复数据，并对一些噪声较大的数据进行降噪平滑处理，去掉与预测模型无关的数据，筛选出需要的数据。对于 5 800 m3高炉而言，其燃料比的范围在 480 ～ 530 kg /t 以内为合理波动，故在此范围以外的燃料比均为异常值，将其直接剔除。
( 2) 输入和输出变量的确定。模型的输入值为预测目标的特征，即可能影响预测目标值的变量。对于 ＲBF 神经网络而言，在一定范围内，特征数量越多，越能反映目标值的工作状态，越有利于模型的预测，本模型输入变量共计 58 项。 模型的输出变量为模型的预测目标，即燃料比。
( 3) 结构参数的确定。ＲBF 神经网络预测性能可由 Spread 值确定，Spread 为 ＲBF 的扩展系数，过小或过大都会导致预测准确度下降，故需寻找最佳 Spread 值，以保证操作参数预测模型的准确性。其确定方法为首先输入训练样本的目标值和特征值。模型利用输入的特征进行训练，训练过程中模型不断对比模型计算值和训练目标值的误差，不断修正模型 Spread 值，使误差达到最小。训练完毕后，模型内参数值确定，模型训练完成。
2 实例研究
现截取某钢厂 5 000 m3 以上大高炉共 123天历史生产数据，日平均铁水产量为 12 508 t，燃料比波动范围为 500 ～ 530 kg /t，其中包括烧结矿成分、粒度、焦炭和各操作参数等共计 59 项参数及相同时间的监测值。针对此钢厂实际情况，本章利用高炉优化调控模型设计的实例论证流程如图 3 所示。
由图 3 可知，在 T 时刻，操作人员可使用指标预测模型对 T + 1 时刻预定参数集进行核心经济指标的预测，若预测燃料比未在 520 kg /t 以内，即对预定参数集进行误差追溯，找到影响指标波动的因素，并对其进行调控。对于 T + 2 时刻，操作过程与 T + 1 时刻基本一致。
2.1 高炉参数寻优
根据本文第 1． 1 节灰色关联原理通过 MAT- LAB 软件编写的灰色关联法计算高炉参数与燃料比的关联度，进而根据关联度大小进行参数提取及结果排序，得到标准操作参数集见表 1。表1 为操作参数寻优模型对高炉冶炼过程中的各项参数进行优化筛选的结果，该模型不仅可以找出高炉经济指标的影响参数，还可以确定具体的冶炼参数最佳运行范围，提高高炉的生产效率，为专家分析和技术人员提供优化高炉操作参数的方向，可以实现高炉自动调控，从而增加高炉的产量并确保高炉安全稳定的顺行。
2.2 操作参数误差追溯
本研究设立第 114 ～ 123 天共计 10 天生产数据作为对照组 T，保留原数据为 T1，通过误差追溯调控后为 T2，表 2 为 T2 误差追溯结果。由表 2 可知，富氧率需要调控的次数较多，富氧率对 CO 与 CO2 的绝对压力与相对分压有重要影响，甚至在稳定生产条件下，富氧水平决定了这两个因素的变化，当富氧率增加时，高炉风口可接受的喷煤量增加，氧气和煤粉燃烧产生的 CO和 H2 的绝对量、煤气成分中还原气体的比例增加，此时煤气的还原势提高，有利于间接还原的发展，促进了煤气利用率升高，燃料比降低。因此，误差追溯模型可以找到引起燃料比波动的原因并对各个影响参数定量分析，然后给出影响参数对燃料比波动的贡献率，生产人员可以根据贡献率对上述参数进行调控。
2.3 操作参数预测
图 4 所示为 ＲBF 神经网络最佳 Spread 值的确定及最佳网络结构下的优化调控预测结果。根据图 4 ( a) 可知，以实际燃料比 528． 6 kg /t 为训练目标值，当 Spread 值在 0 ～ 1 范围内时，预测误差较小，所以需要对 Spread 值在 0 ～ 1 范围内再次进行探究，其结果如图 4( b) 所示，当 Spread值为 0． 71 时，平均预测误差最小。因此，ＲBF 神经网络 Spread 值设定为 0． 71。图 4( c) 为实际测量值与 ＲBF 神经网络预测精准度对比图。可知ＲBF 神经网络的预测结果与实际测量值差值较小，因此，可以将预测模型的预测结果作为经过模型调控后的燃料比真实值。
本节通过对比调控前后燃料比值，以证明误差追溯模型对波动原因的调控有效性，T1 为保留原始数据的对照组，T2 为 T1 经过误差追溯调控后的新参数组，利用操作参数预测模型对 T2 调控结果进行预测，图 5 所示为 T2 与 T1 对比图。由图 5 可知，在实际生产过程中，其燃料比因炉况的变化发生波动，最低为 517． 4 kg /t，最高为528． 9 kg /t，其波动值较大。根据 T2 可知，调控后的燃料比初期表现出快速下降的趋势，然后逐渐趋于平稳，在 518 kg /t 附近波动。此结果证明了高炉操作优化调控模型针对波动原因找到了关键影响参数，并完成了参数的优化调控，对高炉深度节能、降低成本起到了一定作用。但由于本次采集到的数据质量较差、跨度较短，高炉参数优化调控模型无法挖掘出更多有价值信息，导致此次优化调控效果无法进一步提升，若要利用此模型实现更深层次的高炉节能、降耗的目标，需要采集时间跨度大、质量好的高炉生产数据，以保证高炉参数优化调控模型提供更好的优化调控策略。
2.4 模型节能效果分析
随着钢铁企业之间的竞争加剧，钢铁企业对高炉生产过程中燃料节能降耗的要求更加迫切，通过实例研究表明，基于大数据挖掘的高炉参数优化调控模型可有效降低高炉冶炼过程中的燃料损耗及碳排放量。
2.4.1 燃料消耗量
高炉参数优化调控模型可以通过寻优结果及误差追溯对影响燃料比波动的原因进行优化调控，以实现降低燃料比的目标，燃料比的降低进而导致燃料消耗量及焦炭量的降低，结果如图6 所示。T2 与 T1 燃料消耗量如图 6( a) 所示，在对比范围内，T2 与 T1 燃料消耗总量相差531. 249 t，在第 7 天与第 9 天时，模型的调控结果并不理想，但总体而言，T2 燃料消耗量明显低于 T1 燃料消耗量。高炉主要燃料包括煤粉与焦炭，相比于煤粉而言，焦炭的价格更高，且生产焦炭的过程也会排放大量 CO2，所以减少焦炭量对降低高炉炼铁过程的 CO2 排放显得尤为重要，本模型对焦炭消耗量的降低效果如图 6 ( b) 所示，整体而言，T2 焦炭消耗量明显低于 T1 焦炭消耗量，在第 10 天时，经过模型调控后焦炭量可降低127． 3 t，在不计算运输成本的情况下，以河南准一级冶金焦3 200元 /t 的价格为例，10 天内可降低燃料成本 169 万元。
2.4.2 碳排放量
碳是钢铁冶金过程能量流与物质流的主要载体，铁矿石依靠焦炭和煤粉还原成铁水，而铁水中的碳又是转炉炼钢过程升温及能量平衡的保证。钢铁冶金过程产生的二氧化碳主要来自于高炉中煤和焦炭与铁矿石的化学反应，所以高炉生产可以通过降低高炉燃料来减少二氧化碳排放量。
图 7 所示为经过 T2 与 T1 二氧化碳排放量的差值，10 天内减少碳排放总量 1 519． 57 t。其中，第 7 天与第 9 天 T2 二氧化碳排放量高于 T1，分 别为 24． 22 t 与 18． 18 t，但相比于第 10 天 T2 二氧化碳排放降低量 364． 12 t 来说，其影响不大。总体而言，经过模型优化调控后可以有效降低二 氧化碳排放量。
3 结论
( 1) 通过对高炉工序参数进行分析，建立了基于主成分分析法与灰色关联分析法的参数寻优模型，该模型可找到在最优经济指标下的原料、操作参数集。
( 2) 因生产波动导致高炉无法在最佳参数组合下稳定、高效运行，本文建立了操作参数误差追溯模型，该模型通过各操作参数与最佳操作参数集之间的误差可追溯造成燃料比波动的关键参数，并提供相应的优化调控策略。
( 3) 利用 ＲBF 神经网络建立操作参数预测模型，该模型预测准确度达到 99． 1% ，可准确对优化调控结果进行预测，为高炉参数优化调控实际操作提供参考。
( 4) 通过使用高炉参数优化调控模型对某钢厂进行实例研究，结果表明，在 10 天内，未经模型优化调控的燃料比在 515． 4 ～ 529． 4 kg /t 范围波动，而经过模型优化调控后的燃料比可稳定保持在 518 kg /t。
( 5) 针对钢铁行业节能降碳的目标，在研究时间内，利用高炉参数优化调控模型可为钢铁企业降低总燃料量 531． 249 t、总碳排放量 364． 12 t及 169 万元焦炭成本，可帮助钢铁企业实现低成本、高效稳定及绿色生产。
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