冷轧过程控制的数学模型包括:轧制力模型、前滑模型、速度模型、张力模型、机架刚度模型、带钢刚度模型、轧辊梭形计算模型、带钢温度模型、冷却液流量计算模型、辊缝模型、弯辊模型、轧辊温度和磨损模型。
(1)轧制力模型。冶金机械设备在冷轧生产过程中，过程计箅机使用的关于辊缝设定计算的轧制力模型大体有三种。这三种压力模型是Bland-Ford模型、W.LRoberts简化的摩擦锥模型(称为Roberts模型）和M.D.Stone模型。通过大量冷轧生产过程可以总结出，这些模型在带钢小压下量的情况下具有一定精度的近似性。对于三个轧制力模型系数的假定和计算，可总结出以下几点：
1)对每个模型采用同样的屈服强度计箅公式。
2)对各个模型推导的摩擦方程系数不一样，不同模型中的摩擦系数根据经验公式计算，公式中含有由采集的现场数据回归分析得到的常数，还包括带钢屈服强度、压下率、带钢张力、厚度和给定工作辊及速度等参数。
3)在不同的模型中采用了不同的工作辊压扁半径公式。可发现，采用Hitchcock压扁半径公式的M.D.Stone模型，在带钢压下率大于3%且小于5%时能给出好的估算值，建议不要将它用于压下率小于3%的情况。在Roberts模型中，冶金机械设备需要根据情况选用不同的压扁半径公式，这取决于带钢的压下率和带钢的厚度。当带钢厚度大于0.5_和压下率大于3%时，采用Hhchcock压扁半径公式；对于厚度小于0.5_的很薄的带钢和压下率小于3%的情况，建议采用Roberts压扁半径公式。在带钢入口厚度不大于5.08mm且各机架压下率大于3%的情况下，建议使用Bland-Ford模型的Hill简化公式。而大部分正在生产的冷连轧机，可满足Bland-Ford模型的Hill简化公式所要求的条件。
(2)前滑模型。在轧制模型计算中，用前滑模型来描述带钢速度超过轧辊转速的比例。前滑值可以用理论公式计算，也可以用经验公式计算，还可以取经验值。前滑值的理论计箅可根据中性面的位置，从变形区各截面每秒通过的金属体积不变这一条件出发得到。经验公式一般都是由实际数据统计归纳出来的，在实际生产中，前滑值有时直接在某一范围内取值。
(3)速度模型。速度模型的功能包括机架速度关联和最大轧制速度的确定。机架速度关联是在带钢厚度和前滑的基础上，计算各机架的速度。最大轧制速度是最大旋转速度、机架和卷取最大功率决定速度、轧制指令最大速度中的最小值。
(4)张力模型。冶金机械设备张力包括补偿张力和绝对张力。计算补偿张力可保证在穿带速度和正常生产速度时轧制力恒定。在有效轧制指令的单位张力的基础上计算绝对张力，将张力自动限制在轧机允许的范围内。
(5)机架刚度模型。机架刚度是轧制力变化凿和机架变形量的比值。
(6)带钢刚度模型。带钢刚度是厚度变化量和轧制力变化量的比值。
(7)轧辊梭形计算模型。所谓轧辊梭形是指当轧制硬料和薄料时，可能出现带钢外侧上、下轧辊两端互相接触的现象。所有机架都要进行轧辑梭形计算。如果前、后两卷相同或相似，则轧辊压扁、横移、弯辊用原来值，否则重新调用弯辊模型计算。如果末机架的轧辊梭形部分超过一限度，则末机架的压下被限制以限制轧辊梭形。
(8)带钢温度模型。冷轧时，轧件塑性变形热、摩擦热是导致冶金机械设备带钢和轧辊温度升高的主要原因，而轧化液的冷却作用和带钢在机架间的热量损失使带钢和轧辊的热传递过程非常复杂。通过带钢温度模型可以进行轧辊和带钢温度的精确计算，为准确进行轧机辊缝设定和轧辊热凸度计算提供了依据。用此模型还可计箅带钢温度增加值和机架间带钢温度降低值，温升也可在轧制模型中计算。温降产生的原因是辊与带钢之间的热传导、带钢表面热辐射、带钢与冷却润滑液之间的热交换。操作者可以调整操作者轧制指令中的压下或最大轧制速度，以改变带钢温度。
(9)冷却液流量计算模型。每机架后带钢温度可以由操作者预设定。如果出口温度没有给出，则按照最大流量计算。
(10)辊缝模型。道次计算给出了沿辊缝端面的平均单位轧制力，这一轧制力代表着板形计算的工作点。对于弯辑模型和各调节因子的计算，还需要知道带钢宽度方向的轧制力分配。而辊缝模型正是在入口和卷取带钢断面，在边降、平直度目标曲线和张力分配的基础上得到轧制力的端面分配，并进一步将其作为弯辊和平直度调节因子的计算输入值。
(11)弯辊模型。根据弯辊力矩、辊压扁分配可计算弯辊线形状和辊缝断面分配，而影响弯辊力矩、辊压扁分配的因素有轧制力、弯辊力、辊间压力分配状况、辊与带钢间压力分配状况、辊的几何尺寸等。计算由数值积分完成，实际的压力分配由迭代方法完成。弯辊模型计算中所有决定辊缝的因素如下：
1)工作点的辊缝形状取决于冶金机械设备过程计算机计算的轧制力、辊缝模型计算得到的轧制力分配、弯辊力、辊凸度、辊直径、辊长度、辊弹性模蛩等。
2)轧制力对辊缝的影响系数。
3)辊横移对辊缝的影响系数。
4)轧制力断面分配对親缝的影响系数。
在上述影响因素的基础上可计算平直度模拟曲线，这一模拟曲线为板形控制系统所需要。
（12）轧辊温度和磨损模型。在各种测值（轧制力、辊速度、冷却分配、冷却温度）的基础上，可以计箅辊的热凸度分配。它是弯辊模型的输入值，并存储起来以供后计算和自适应使用。
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